————恭贺恩师钱敏先生八十五岁寿辰
记得初识恩师钱敏先生是通过蒋达权老师的引荐。那是在2005年的初夏，我还记得当天外面还下着淅淅沥沥的小雨，先生满头银发，精神矍铄，手中拿着一把雨伞。我们是要谈谈我本科论文的修改以及投稿的事，也正是在那一天，钱先生表扬了我的本科论文，并且答应帮我修改，这给了我很大的信心。自那之后，我就正式成为了先生的弟子。
在这些年和先生的接触中，我对于先生的生平和治学也有了比较多的了解。钱敏先生1927年3月15日出生于江苏无锡，抗战时期在成都完成了小学和中学的课程。先生在中学时酷爱文学，读古书，觉得唯有文学可以把工作和生活融为一体，但是后来先生的父亲(我国著名化学家，中国化学纤维工业和纤维高分子科学的开拓者和奠基人之一钱宝钧先生)反对，觉得学理科才更有前途。于是作为长子的钱敏先生听从了父亲的建议，于1944年考入了金陵大学物理系，两年后又考入清华大学物理系，并于大学最后一年(1949年)转入数学系拿了毕业证书。毕业后，钱先生受段学复先生之邀留校任教，这一待就是六十多年。
这里要特别提到的是，先生并未就此放弃自己的文学梦想。先生的古文功底很好，平时也一直保持着写点诗词的习惯，虽未发表，但也自编成集，怡然自得。先生曾经在《读书》杂志上发表过关于红楼梦和张爱玲的评述，并被红学泰斗周汝昌先生选进了他的著作《定是红楼梦中人》中。在该书的校后记中，周先生写道，“本书附录引用钱敏先生的一篇评论张爱玲红学的文章，水平之高，是我目中所少见的，十分钦佩，务欲印于拙著内，以借光辉”。更有意思的是，先生还曾经在1952年院系调整(从那时起，清华大学数学系与燕京大学数学系就被并入北京大学数学系)之前，又考入北京大学西语系攻读了一年的英文和法文，而且在之后半个多世纪的时间内，阅读了大量的英文和法文的文学著作。先生说过，年轻时的志向和兴趣是要保持的，不可太功利，机遇也许就在某个时候等待着你；不轻易放弃就不至衰退，不会到需要的时候却拿不起来。果然到了改革开放初期，中国和国际学术界也开始有了交流，但是精通法文和英文的却极少，因此先生当时就得到了多次和国际学术界交流的机会，这也算是对多年志向和兴趣的某种回报吧。退休之后，钱先生应邀去绍兴文理学院担任了几年的科研顾问。在此期间，先生还为本科生开设过唐诗宋词赏析的课程。
我并没有听过先生教课，因为我认识先生的时候，先生已然是78岁高龄了。这里我就摘录钱先生自己的一段叙述吧。“关于教课，我的标准是总要让学生体会到逻辑之外的余音，因此自己先要反复回味，上课讲时才能说出来。逻辑是上课的铺排，本质的东西只能出现在重点和要害中，不会处处都是，但是数学是用逻辑编写出来的，正如文学作品是由文字组合而写成的一般。没有随心驾驭文字的能力，其人决写不出好文章来；但这种能力的培育和取得必须通过各个个别的人自身的长期辛劳努力和写作练习才能完成，因此苦思苦练是对学生(尤其是研究生)不可少的要求：但这不可能在课上完成。我的授业老师是关肇直先生和段学复先生，他们教会了我数学分析和和高等代数，让我领会了基础数学的精神实质；做到这一点的原因并不是因为他们是专家，而是他们对所教的课总是津津乐道，充满热爱和憧憬，而且在一无所知的一群大孩子们面前，不厌其烦的讲述做学问的道理和境界。”
下面该说说先生的治学了。先生的学问是非常广博的，从数学到物理的各个领域都有所涉猎，而且近些年来还往化学和生物延伸。想当年，先生这一辈做学问要查资料是很不容易的。先生和我提过，在改革开放初期，他为了找寻一点和“非平衡态统计物理”有关的材料，每天都到首都图书馆查文献，一篇一篇地翻，经过一个多月的查找，才终于发现了美国科学院院士T. L. Hill那本著名的《Free energy transduction in Biology》，自此开始了先生三十多年的非平衡态统计物理之路。先生对于科学研究一向有着非常浓厚的兴趣与热情。我有一次在和钱先生的交谈过程中偶尔问及量子物理的发展史，先生立即兴致勃勃的为我叙述了整个二十世纪上半叶量子物理的发展历程。虽然学习量子物理以及从事与之相关的科研已经是几十年前的事情了，钱先生依然能够把量子物理的来龙去脉讲得清清楚楚，深入浅出。我想这就是华罗庚先生说的“把书读薄”吧，一朝融会贯通，一辈子都不会忘记。直至今天，先生还是经常阅读学术书籍和刊物，也非常乐于和学生谈论科研问题，真是活到老，学到老。
先生自己说过，在他年青时，从来没有想过要做一个数学工作者，只是想要博学多知罢了，“读书是为了有学问，有兴趣，其它的目的是没有的”。钱先生在本科的最后一年拜访过吴光磊先生，请他教自己微分几何。这次拜访以及后来的接触，使得钱先生打开了视野，增加了见识，知道了相对论及量子力学和基础数学的深刻联系，才促使他后来毫不犹豫的选择了数学物理作为自己毕生的研究方向。
对待自己的研究，钱先生是很执着的。1980年前后钱先生已五十出头，在访美期间曾听到外国同事中有人说，“数学物理就是数学家认为不是数学，物理学家认为不是物理的Something”。从此之后，他就把追求的目标定为了“Something在数学家看来必须是值得证明的定理，在物理学家了解了这定理的含意之后，又应该认为是有物理内涵的”。钱先生绝大部分时间从事的研究工作，都集中在概率论和动力系统方面，对应的物理问题是非平衡定态的统计力学，得到的主要结果写在以下三本著作和两篇综述中：
1) With Liu P.D.: Smooth Ergodic Theory Of Random Dynamical Systems. (1995) Springer (Lecture Notes in Mathematics) l606．
2) With Jiang D.Q. and Qian M.P.: Mathematical Theory of Non-equilibrium Steady States，On the Frontier of Probability and Dynamical Systems. (2004) Springer (Lecture Notes in Mathematics) 1833.
3)With Xie J.S. and Zhu S.: Smooth Ergodic Theory of Endomorphisms．(2009) Springer (Lecture Notes in Mathematics) 1978
4)With Zhang X.J. and Qian H.: Stochastic theory of nonequilibrium steady states. Part I. Phys. Rep. 510, 1-86 (2012)
5)With Ge H. and Qian H.: Stochastic theory of nonequilibrium steady states. Part II: Applications in chemical biophysics. Phys. Rep. 510, 87-118 (2012)
前三本著作完全是用数学语言写成的，但是其中的书2)其实是切中近代生物学的，而综述4)和5)就正是在此数学理论的基础上发展完成的，大都是在物理化学以及生物中的应用。关于这一点，钱先生曾经写下这样的文字来描述：“我在来日无多的年岁，有机会遇到一些年青人，愿意用大步子跨过统计物理和化学，进入生物领域；我们已合作做出了一些成功的尝试。我有时想想，似乎命运也未必永远亏待形将‘永别人世’的人们”。
先生桃李满天下，在北京大学数学科学学院就有多位老师是钱先生的弟子，他为推动北京大学数学物理学科的发展、交叉和融合贡献了毕生的精力。网上有一篇名为“培养了多个百篇优秀博士论文的指导教师(数学学科) ”的帖子中说到，虽然在北京大学数学科学学院的主页上找不到钱敏先生的名字和资料，但是却培养了三个全国优秀百篇博士论文。先生一生淡泊名利，这三个获得百篇优秀博士论文的弟子都是他在退休之后带的博士生(该评选始于1999年，那年钱先生已经72岁了)。
先生对待学生是极好的。在钱先生指导我的三年时间里，他不仅帮助我找到了研究的方向，踏上了跨学科研究之路，而且钱先生总是能够凭借多年的研究经验敏锐地告诉我做什么是有前景的，而做什么可能是无用功，从而让我的科研工作深入而又有效率。其实当时我们研究的也并不是先生所十分熟悉和有把握的领域，在那期间，钱先生也阅读了大量的文献，和我一起边学习边探索，这对于一位八十多岁的老人是一件多么不容易的事情。每当钱先生围坐在学生中间，和大家讨论甚至是激烈地争论问题时，我总是很感动。不仅如此，钱先生也一直在用他高尚的人格感染着我。钱先生的生活极其朴素，却总是能体谅学生经济上和生活上的困难；先生指导我完全是义务劳动，而在这三年期间，他还一直从自己为数不多的科研基金中拨出相当部分，在经济上给了我很大的支持。
2008年我从北大博士毕业，去了上海复旦大学工作。虽然不能常见面，我和先生还是保持着几周一次的电话交流。钱先生十分关心我的工作和生活的情况，并一再叮嘱我如果要想在交叉学科的科研上更进一步，那么就需要到国外的实验室去待上一阵，真正了解别的学科在想什么，做什么。由于我所用的数学模型大都是随机过程，因此钱先生就鼓励我去哈佛大学化学与生物化学系的谢晓亮教授实验室访问，因为那是全世界不多的几个能看到随机现象的实验室之一。后来几经努力，我最终得以到谢老师实验室访问一年，并与谢老师组建立了密切和长期的合作关系。现在因机缘巧合，我得以重回北京大学工作，又可以时常去和先生聊天，心中也倍感幸运。
钱先生一家都是做学问的，钱先生的爱人张锦炎先生，妹妹钱敏平老师和妹婿龚光鲁老师都是北京大学数学科学学院的教授。在过去的几十年里，他们一起合作发表了很多篇论文，实乃学界一段佳话。
今年3月15日是钱敏先生八十五岁的生日。在此，谨借此文恭祝先生及先生一家身体健康，万事如意！福如东海长流水，寿比南山不老松！
葛颢
2012.3.10
