2018年秋季-线性代数(B)
授课教师:杨文元
办公室
:
78-403
电话
:
+86 10-62744114
E-mail
:
地点时间
理教306,第一周至第十六周,周二周五1-2节
习题课1,助教陈成:双周周三7-8节,二教527
习题课2,助教沈铮阳:双周周三7-8节,三教305
QQ答疑群:485312678。或电子邮件
作业上缴:按照习题课上课选择,上缴作业给相应助教
教学目的
线性代数是关于向量空间与线性映射的理论。其主要内容包括:线性方程组、行列式、矩阵运算、矩阵的相似与合同、抽象的向量空间与线性映射、欧几里得空间与酉空间。
教材:
简明线性代数,北京大学出版社,丘维声编著.
参考书:高等代数辅导与习题解答,高等教育出版社,王萼芳、石明生编。
期末考试安排:
时间:
周二(2019.01.15)上午8:30-10:30
地点:
二教407(学号<1700015508),二教401(其他学号)
期中考试安排(计划):
时间:11月20号(随堂考)
地点:理教306
作业布置(每周二上课前交上周作业):
作业#1:
(周二)习题1.1: 1.(1),1.(3), 1.(5), 2,3.(1), 3.(3)
习题1.2: 2, 3, 4, 5, 6, 7 (周五)习题2.1: 2,3,4,5,6,7
习题2.2:1, 2.
作业#2:
(周二)习题2.2: 3, 4
习题2.3: 1(3)(4), 2, 3, 4 (周五)习题2.4: 1(2)(3)(4), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
作业#3:
(周二)习题2.5: 2, 4, 5, 6, 7
习题2.6: 3, 4 (周五)习题3.1: 3, 4, 5, 6
习题3.2: 2, 3, 4, 5, 6
作业#4:
(周二)习题3.2: 7, 8, 9
习题3.3: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (周五) 习题3.4: 2, 3, 4, 5, 6
作业#5:
(周二)习题3.5: 1, 2, 3, 4
习题3.6: 1(3)(4), 2, 3, 4, 5 习题3.8:1, 2 (周五) 习题3.7: 1(2)(3), 2, 3, 4 习题3.8: 3, 4
作业#6:
(周二)习题4.1: 2, 3, 4的奇数小题, 5, 6, 8,7.(4,5,6,8) 9,10, 11
习题4.2: 1, 2, 3, 4. (周五) 习题4.2: 6, 7, 8, 9, 10.
习题4.3: 1, 4, 5, 6, 7.
作业#7:
(周二)习题4.4: 1, 4, 5, 7, 8, 9和10的奇数小题, 11
习题4.5: 1, 2, 4, 6, 7, 8,9, 10, 11,12. (周五) 习题4.6: 1的奇数小题, 3, 5, 6, 7, 8,9, 10.
作业#8: (
本次作业11月27号上课交
)
(周二)习题4.6: 11, 12, 13
习题7.1: 1, 2, 5, 7, 8, 9. (周五) 习题7.2: 1, 3, 5,6,7,8.
作业#9:
(周二)习题7.3: 1, 2, 3
习题8.1: 2, 4, 6, 7, 8. (周五) 习题8.2: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8.
作业#10:
(周二)习题5.2: 3, 5, 6, 7, 9, 10
习题5.3: 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11. (周五)习题5.4:2, 3, 4, 5, 6.
习题8.2:9,10,11
习题5.5: 2, 3, 5.
作业#11:
(周二)习题5.1: 2, 3.
习题5.3: 1(1)(3).
(周五)习题6.1: 1, 2, 3(2)(4), 4, 5, 6, 7.
作业#12:
(周二)习题6.1: 8, 11.
习题6.2: 把习题6.1节的第三题(1)(3)化成规范形, 2,4,5,7. (周五)习题6.3: 2, 3, 4, 5, 6(2), 7, 8, 10, 11.
作业#13:
(周二)习题9.1: 1, 3, 4, 5, 7, 8.
(周五)(周二)习题9.2: 1, 2, 3, 4.
习题9.3: 1, 2, 3, 4.
教学日程(计划):
9月18: 线性方程组的解法:矩阵,初等行变换。
9月21: 数系,排列,和行列式定义。
9月25: 行列式的基本性质,按行列展开。
9月28: 克莱姆法则,及按多行展开。
10月9: 线性向量空间:基本概念。
10月12: 线性相关、无关向量组。
10月16: 向量组的秩。
10月19: 矩阵的秩,及方程组有解的充要条件
10月23: 齐性方程组解的结构。
10月26: 非齐性方程组解的结构:基和维数。
10月30: 矩阵运算和特殊矩阵。
11月2: 矩阵乘积的秩和行列式。
11月6: 可逆矩阵,矩阵的分块。
11月9: 正交矩阵,及施密特正交化过程。
11月13: 线性空间的基本概念。
11月16: 子空间的交与和,直和。同构。
11月20: ---期中考试--- 。
11月23: 线性映射及运算。
11月27: 线性映射的矩阵表示。
11月30: 矩阵的相似和相抵。
12月4: 矩阵特征值和特征向量。
12月7: 矩阵对角化条件,和实对称矩阵。
12月11: 二次型和它的标准型。
12月14: 实二次型:指数。
12月18: 正定二次型和正定矩阵。
12月21: 欧几里得空间。
12月25: 正交补,最小二乘法。
12月28: 正交变换和酉空间。
1月4: 复习。
Last Updated: 11/5/2018