23-24学年第2学期:反问题与数据同化 (Inverse Problems and Data Assimilation)

课程时间地点

    三教306,单周周三7-8节(15:10-17:00),每周周五1-2节(8:00-9:50)

课程简介

    反问题与数据同化的最基本形式是研究如何从数据中估计模型参数。通常,数据会提供有关这些参数的间接信息,同时也受到噪声的影响。本课程将讲授简洁的数学理论和一系列计算方法,这些理论和方法可以用来确定噪声数据对解的准确性的影响,确定需要什么类型的观测来准确确定参数,还可以用来研究参数估计的不确定性。本课程强调学生实践能力,旨在培养学生在科学和工程领域中处理不确定性和复杂数据的能力,以解决地球科学、物理学、工程、医学、金融等领域中实际问题中的反问题和数据同化挑战。该课程目标受众包括理工科的研究生、博士生和高年级本科生。

参考书

    Daniel Sanz-Alonso , Andrew Stuart and Armeen Taeb “Inverse Problems and Data Assimilation”

课程大纲

    第一章 贝叶斯反问题和数据同化简介 [课件] [练习]
    第二章 贝叶斯反问题
      2.1 贝叶斯反问题的适定性 [课件] [练习]
      2.2 线性贝叶斯反问题 [课件] [练习]
      2.3 非线性贝叶斯反问题 [课件] [练习]
        2.3.1 基于输运的方法 [课件] [练习]
        2.3.2 马氏链蒙特卡洛方法 [课件] [练习]
        2.3.3 变分推理方法 [课件] [练习]
    第三章 数据同化
      3.1 贝叶斯滤波和平滑问题的适定性
      3.2 线性数据同化问题
      3.3 非线性数据同化问题
        3.3.1 卡尔曼滤波
        3.3.2 粒子滤波

课程要求

    两次作业(50%),每次作业有理论推导和上机练习;
    期末报告(50%),选一篇文章阅读、重复数值实验、报告或做相关科研并报告(1-3人一组)。

Lecturer


Semester Course
Spring 2024 Inverse Problems and Data Assimilation, Peking University

Teaching Assistant


Quarter Course
Winter 2018 AA 214B: Numerical Methods for Compressible Flows, Stanford
Winter 2019 AA 214B: Numerical Methods for Compressible Flows, Stanford
Spring 2020 AA 109Q: Aerodynamics of Race Cars, Stanford (Course designer/guest lecturer)
Spring 2022 ACM 11: Introduction to Computational Science and Engineering, Caltech (Guest lecturer)